1- O que são números pitagóricos?
Na matemática, os números pitagóricos são os números inteiros que cumprem a equação de Pitágoras a2 + b2 = c2 . Por exemplo: 3, 4 e 5. Também são conhecidos como terno pitagórico, trio pitagórico ou ainda tripla pitagórica.
2- O número cinco na vida
Existem diversas coleções que totalizam cinco elementos. Veja alguns exemplos abaixo:
- Cinco, os dedos da mão
- Cinco, os dedos do pé
- Cinco, os títulos mundiais da seleção brasileira de futebol
- Cinco, as pétalas de uma rosa
- Cinco, são os sentidos
- Cinco, as vogais
- Cinco, as pontas de uma estrela
- Cinco, os rios do Inferno
- Cinco, as ordens nobres da arquitetura
- Cinco, os mandamentos de Buda
- Cinco, os capitães famosos da história
- Cinco, as linhas da pauta musical
- Cinco, as grandes eras geológicas
- Cinco, os poliedros regulares convexos
3- O número três e os provérbios
Existem diversos provérbios que envolvem o número três. Exemplos:
- “Três vezes na cadeia é sinal de forca.
- “Quem vai à festa três dias não presta.”
- “Três coisas mudam o homem: Vinho, estudo e mulher.”
- “Segredo de três o diabo fez.”
- “Três irmãos, três fortalezas.”
- “Companhia de três é má rês.”
- “Segredo de dois, segredo de Deus; segredo de três, o diabo fez.”
- “Um é pouco, dois é bom, três é demais.”
- “O peixe deve nadar três vezes: em água, em molho, em vinho!”
- “Por mal não se leva um português, por bem dois ou três.”
- “Fortuna de lobo três dias dura.”
- “A mulher, o fogo e os maus são males.”
- “Pão de quinze dias, fome de três semanas.”
- “A sebe dura três anos; o cão, três sebes; o cavalo, três cães; o homem, três cavalos; o corvo, três homens e o elefante, três corvos.”
- “O hóspede e o peixe aos três dias aborrecem.”
- “Três à carga, carga ao chão.”
- “Três mulheres e um pato fazem uma feira.”
- “Três luzes a arder deitam uma casa a perder.”
4- Os humanos e os números
- Se dormirmos, em média, 8 horas por dia, aos 40 anos teremos dormido 13 anos.
- O esqueleto de um homem de 64 quilos pesa cerca de 11 quilos.
- Uma pessoa pisca os olhos aproximadamente 25 mil vezes por dia.
- Se as doenças do coração, o câncer e os diabetes fossem erradicados, a expectativa de vida do homem seria de 99,2 anos.
- As unhas da mão crescem aproximadamente 4 vezes mais rápido que as do pé.
- Os pés possuem um quarto dos nossos ossos.
- 7 minutos é o tempo médio em que uma pessoa normal demora a adormecer.
- Se não exercitarmos o que aprendemos, esquecemos 25% em seis horas, 33% em 24 horas e 90% em seis meses.
- Com uma média de 70 batidas por minuto, o coração bate 37 milhões de vezes por ano.
5- O número dois e os provérbios
Existem diversos provérbios envolvendo a matemática, que envolvem o número dois. Exemplos:
- “Mais vale um pássaro do que dois voando”.
- “Homem avisado vale por dois”.
- “Matar dois coelhos numa cajadada só”.
- “Mais vale um toma do que dois te darei”.
- “Dois proveitos não cabem num saco só”.
- “Entre os dois venha o diabo e escolha”.
- “Criados e bois, um ano até dois”.
- “Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos”.
- “Duas mudanças equivalem a um incêndio”.
- “Duas vezes perdido o que ao ingrato é concebido”.
- “Mais vale um hoje do que dois amanhã”.
- “Mais vale um pé do que duas muletas”.
- “Mais valem duas pernas do que três andas”.
- “Não há dois altos sem um baixo no meio”.
- “Dois pilotos fazem um barco ir ao fundo”.
- “Dois sacos vazios não se põe em pé”.
- “Dois sentidos não assam milho”.
- “Dois sobre um asno, sinal de bom amigo”.
- “Dois pesos e duas medidas”.
6- O que são números transcedentes?
Os números transcedentes são os números que não são algébricos. Não existe nenhum polinômio de coeficientes inteiros de que sejam raiz. Na matemática, o número Pi, por exemplo, é um número transcendente porque não se pode obtê-lo como raiz de nenhum polinômio de coeficientes inteiros.
Na matemática, os números transcendentes são infinitos e há muito mais do que números algébricos (que são aqueles que se podem obter como raiz de um polinômio de coeficientes inteiros). Raiz de 3 é um número algébrico, já que é solução da equação x2-3=0.
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7- Quadrados perfeitos e suas raízes
Os pares de quadrados perfeitos:
144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
E suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propriedade na matemática. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321
8- Quadrados de números inteiros
O quadrado de um número é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361
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Fonte: Só Matemática
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